Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

\(A,\,B,\,C \in \left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 20 - 4a + 8b + c = 0\\ 50 + 10a + 10b + c = 0\\ 40 + 12a - 4b + c = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - 2\\ b = - 1\\ c = - 20 \end{array} \right..\)

Vậy \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 20 = 0.\)