Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}C\left( {2; - 2} \right)\). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

* Hướng dẫn giải

\(A,\,B,\,C \in \left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5 + 2a - 4b + c = 0\\ 9 - 6a + c = 0\\ 8 + 4a - 4b + c = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = - \frac{3}{2}\\ b = - 4,\,c = - 18 \end{array} \right..\)

Vậy \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - 8y - 18 = 0.\)