Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

\(I\left( {0;a} \right) \to IA = IB = R\\ \Leftrightarrow {R^2} = {1^2} + {\left( {a - 1} \right)^2} = {3^2} + {\left( {a - 5} \right)^2}\\ \to \left\{ \begin{array}{l} a = 4\\ I\left( {0;4} \right)\\ {R^2} = 10 \end{array} \right.\)

Vậy \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 10.\)