Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y - 5 = 0\), bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,x - y - 1 = \). Phương trình của đường tròn (C) l...

* Hướng dẫn giải

\(I \in d \to I\left( {5 - 3a;a} \right) \\\to d\left[ {I;\Delta } \right] = R = 2\sqrt 2 \\\Leftrightarrow \frac{{\left| {4 - 4a} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 0\\ a = 2 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} I\left( {5;0} \right)\\ I\left( { - 1;2} \right) \end{array} \right..\)

Vậy các phương trình đường tròn là \({\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} = 8\) hoặc \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8.\)