Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình \(2x - 1 \ge 3 \leftrightarrow x \ge 2 \Rightarrow {S_1} = \left[ {2; + \infty } \right).\)

Bất phương trình \(x - m \le 0 \leftrightarrow x \le m \Rightarrow {S_2} = \left( { - \infty ;m} \right]\).

Để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow {S_1} \cap {S_2}\) là tập hợp có đúng một phần tử \( \Leftrightarrow 2 = m.\)