Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x - 3my + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:mx + 4y + 1 = 0\) cắt nhau.

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {\Delta _1}:2x - 3my + 10 = 0\\ {\Delta _2}:mx + 4y + 1 = 0 \end{array} \right.\)

Với m = 0

\(\left\{ \begin{array}{l} {\Delta _1}:x + 5 = 0\\ {\Delta _2}:4y + 1 = 0 \end{array} \right. \to m = 0\) (thỏa mãn)

Với \(m\not = 0\)

Hai đường thẳng cắt nhau khi \(\frac{2}{m}\not = \frac{{ - 3m}}{4} \Leftrightarrow \forall m\not = 0\)