Tìm m để hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y + 4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.\) cắt nhau.

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1}:2x - 3y + 4 = 0\\ {d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\vec n}_1} = \left( {2; - 3} \right)\\ {{\vec n}_2} = \left( {4m; - 3} \right) \end{array} \right.\)

Vì \({{d_1} \cap {d_2} = M}\) nên \(\frac{{4m}}{2}\not = \frac{{ - 3}}{{ - 3}} \Leftrightarrow m\not = \frac{1}{2}.\)