Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: f(x) = (m - 2)x^2 - 2mx + m + 1 > 0

* Hướng dẫn giải

f(x) = (m-2)$x^2$ - 2mx + m + 1 > 0 (*)

Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:

f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4

Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)

Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm