Cho đường tròn (C): x^2+y^2-6x+8y-24=0 và đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đường tròn (C): $x^2+y^2-6x+8y-24=0$ có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.

Khoảng cách $d\left(I, ∆\right)=\frac{\left|4.3+3.\left(-4\right)-m\right|}{5}=\frac{\left|m\right|}{5}$.

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:

$\begin{array}{l}10=2\sqrt{R^2-{\left[d(I;\Delta )\right]}^2}\iff 5=\sqrt{49-\frac{m^2}{25}}\\ \iff 25=49-\frac{m^2}{25}\iff \frac{m^2}{25}=24\\ \iff m^2=\text{\hspace{0.33em}}600\iff m=\pm 10\sqrt{6}\end{array}$

ĐÁP ÁN B