Trong các hàm số y = x^2 - 2x + 1, y = -x^2 - 2x + 1, y = x^2 - 3x + 1 và y = -x^2 + 4x + 1

* Hướng dẫn giải

+ Hàm số $y = x^2- 2x + 1 có \frac{-b}{2a}= \frac{2}{2.1} = 1$; a=  1>  0 

Nên hàm số này đồng biến trên $(1; +\hspace{0.17em}\infty )$ nên cũng  đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y =-x^2-2x + 1 có \frac{- b}{2a} = \frac{2}{2.(-1)} = -1$; a = -1 < 0 

Nên hàm số này nghịch biến trên $(-1; +\hspace{0.17em}\infty )$ nên không  đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = x^2- 3x + 1 có \frac{- b}{2a} = \frac{3}{2.1}= \frac{3}{2}$; a = 1 > 0 

hàm số này đồng biến trên $(\frac{3}{2}; +\hspace{0.17em}\infty )$ nên cũng  đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

+ Hàm số $y = - x^2 +\hspace{0.17em}4x +1 có \frac{-b}{2a}= \frac{- 4}{2.(-1)}= 2$,  có a = -1 < 0 

Nên hàm số đồng biến trên $(-\infty ; 2)$nên cũng  đồng biến trên $(\frac{3}{2}; 2)$

Vậy có 3 hàm số thỏa mãn .