Cho hệ phương trình: x-my=0 và mx-y=m+1 . Hệ phương trình

* Hướng dẫn giải

Ta có: $D=\left|\begin{array}{cc}1& -m\\ m& -1\end{array}\right|=m^2-1;$$D_x=\left|\begin{array}{cc}0& -m\\ m+1& -1\end{array}\right|=m(m+1);$$D_y=\left|\begin{array}{cc}1& 0\\ m& m+1\end{array}\right|=m+1$

Nếu $D=0\iff m^2-1=0\iff m=\pm 1$

Với $m=1$$\Rightarrow D_x\ne 0$ nên hệ phương trình vô nghiệm.

Với $m=-1$$\Rightarrow D_x=D_y=0$ nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C