Giả sử phương trình 2x^2-4mx-1=0 (với m là tham số) có hai nghiệm

* Hướng dẫn giải

Phương trình $2x^2-4mx-1=0$ có $∆\text{'}=4m^2+2>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ với $S=x_1+x_2=2m$, $P=x_1{x}_2=-\frac{1}{2}$

Ta có: $T^2={\left(x_1-x_2\right)}^2=S^2-4P=4m^2+2\ge 2\Rightarrow T\ge \sqrt{2}$

Dấu bằng xảy ra khi m = 0.

Vậy $minT=\sqrt{2}$

Đáp án cần chọn là: B