Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x^3 + (m2 − 1)x^2  + 2x + m − 1 là hàm số lẻ.

* Hướng dẫn giải

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = (−x)³ + (m² − 1)(−x)² + 2(−x) + m – 1

= −x³ + (m² − 1)x² − 2x + m− 1.

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D

⇔ −x³ + (m² − 1)x² − 2x + m – 1 = −[x³ + (m² − 1)x² + 2x + m − 1],

 với mọi x ∈ D

⇔ 2(m² − 1)x² + 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D

⇔ $\left\{\begin{array}{l}{m}^2-1=0\\ m-1=0\end{array}\right.$⇔ m = 1 ∈ (; 3).

Đáp án cần chọn là: A