Giá trị của a mà [a;(a + 1)/2] chứa trong (− vô cùng; −1) hợp với (1; + vô cùng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $B=\left(-\infty ;-1\right),C=\left(1;+\infty \right),A=\left[a;\frac{a+1}{2}\right]$

Khi đó:

$$\begin{gathered} A\subset \left(B\cup C\right)\iff \left[\begin{array}{c}\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\subset \left(-\infty ;-1\right)\\ \left[a;\frac{a+1}{2}\right]\subset \left(1;+\infty \right)\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}a\le \frac{a+1}{2}<-1\\ 1<a\le \frac{a+1}{2}\end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{c}2a\le a+1<-2\\ 2<2a\le a+1\end{array}\iff a<-3\right. \end{gathered}$$