Tam giác ABC có AB = căn 2, AC = căn 3 và góc C 45 độ. Tính độ dài

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$$\begin{gathered} A{B}^2=A{C}^2+B{C}^2-2AC.BC.\cos \widehat{C} \\ \Rightarrow {\left(\sqrt{2}\right)}^2={\left(\sqrt{3}\right)}^2+B{C}^2-2.\sqrt{3}.BC.\cos {45}^0 \\ \Rightarrow \left[\begin{array}{l}BC=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\\ BC=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$