Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $R=\frac{abc}{4S},r=\frac{S}{p}$

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên b = c và $a=\sqrt{b^2+c^2}=b\sqrt{2}$

Xét tỉ số:

$$\begin{gathered} \frac{R}{r}=\frac{abc.p}{4S^2}=\frac{abc.\frac{a+b+c}{2}}{4.\frac{1}{4}.{\left(b.c\right)}^2} \\ =\frac{a\left(a+2b\right)}{2b^2}=\frac{2b^2\left(1+\sqrt{2}\right)}{2b^2}=1+\sqrt{2} \end{gathered}$$