Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có chiều cao của tòa nhà chính là đoạn HC.

Mà HC = CD + DH = CD + 7

Xét tam giác ACD vuông tại D có $AC=\frac{CD}{\sin {40}^0}$

Xét tam giác ABD vuông tại D có $AB=\frac{5+CD}{\sin {50}^0}$

Xét tam giác ABC có:

$$\begin{gathered} B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2AB.AC.\cos \widehat{BAC} \\ \iff \left(\frac{1}{{\sin }^2{50}^0}+\frac{1}{{\sin }^2{40}^0}-\frac{2\cos {10}^0}{\sin {40}^0\sin {50}^0}\right)C{D}^2+\left(\frac{10}{{\sin }^2{50}^0}-\frac{10\cos {10}^0}{\sin {40}^0\sin {50}^0}\right)+\frac{25}{{\sin }^2{50}^0}-25=0 \\ \iff CD\approx 11,9\Rightarrow HC\approx 7+11,9\approx 18,9\left(m\right) \end{gathered}$$

Vậy tòa nhà cao 18,9m