Biết sin alpha = (căn 2017 + 1)/2018, 90 độ < alpha < 180 độ. Tính giá trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$$\begin{gathered} M=\cot \alpha +\frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha } \\ =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }+\frac{\sin \alpha }{1+\cos \alpha }=\frac{1+\cos \alpha }{\sin \alpha \left(1+\cos \alpha \right)} \\ =\frac{1}{\sin \alpha }=\frac{2018}{\sqrt{2017}+1} \end{gathered}$$