Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 3), B (−1; −1), C (1; 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $\overrightarrow{IA}=\left(a-1;b-3\right)$

$\Rightarrow I{A}^2=a^2+b^2-2a-6b+10$

$$\begin{gathered} \overrightarrow{IB}=\left(a+1;b+1\right) \\ \Rightarrow I{B}^2=a^2+b^2+2a+2b+2 \\ \overrightarrow{IC}=\left(a-1;b-1\right) \\ \Rightarrow I{C}^2=a^2+b^2-2a-2b+2 \end{gathered}$$

Vì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên:

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{c}IA=IB\\ IC=IB\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}I{A}^2=I{B}^2\\ I{C}^2=I{B}^2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{c}a+2b=2\\ a+b=0\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}a=-2\\ b=2\end{array}\right.\right. \end{gathered}$$

Vậy a + b = 0