Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: x=2-3t; y=1-4mt

* Hướng dẫn giải

(d): 2x-3y=4=0 có VTPT là: $\overrightarrow{n}=\left(2;-3\right)$ suy ra VTCP của (d) là: $\overrightarrow{u_d}=\left(3;2\right)$

(d’): $\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{array}\right.$ suy ra $\overrightarrow{u_{d\text{'}}}=\left(-3;-4m\right)$ là VTCP của (d’)

Để $\left(d\text{'}\right)\perp \left(d\right)$ thì

$$\begin{gathered} \overrightarrow{u_d}.\overrightarrow{u_{d\text{'}}}=0\iff -9-8m=0 \\ \iff m=-\frac{9}{8} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C