Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ

* Hướng dẫn giải

Phương trình đoạn chắn AB: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Do ΔOAB vuông cân tại O ⇔ |a| = |b| ⇔ $[\begin{array}{c}b=a\\ b=-a\end{array}$

TH1: b = a $\Rightarrow \frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$ ⇔ x + y = a mà

 M (2; −3) ∈ (AB) ⇒ 2 – 3 = a ⇔ a = −1 ⇒ b = −1

Vậy (AB): x + y + 1 = 0

TH2:  b = −a   ⇒ $\frac{x}{a}-\frac{y}{a}=1$⇔ x – y = a mà

 M (2; −3) ∈ (AB) ⇒ 2 + 3 = a ⇔ a = 5 ⇒ b = −5

Vậy (AB): x – y – 5 = 0

Đáp án cần chọn là: A