Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0)

* Hướng dẫn giải

Giả sử điểm I (x_I; y_I) là tâm của đường tròn (C). Vì I nằm trên đường thẳng x + y + 2 = 0 nên ta có x_I + y_I + 2 = 0 (1)

Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) nên ta có IA = IB. Điều này tương đương với

IA² = IB² hay

Từ (1) và (2) suy ra $x_I=y_I=-1$. Suy ra I (−1; −1).

Mặt khác ta có R = IA = $\sqrt{{\left(-1\right)}^2+{\left(-1-1\right)}^2}=\sqrt{5}$

Vậy (C) có dạng ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=5$

Đáp án cần chọn là: D