Cho (C): x^2 +y^2 +4x-2y-20=0 , một phương trình tiếp

* Hướng dẫn giải

(C): $x^2+y^2+4x-2y-20=0$ có tâm I(−2; 1) ;R= $\sqrt{{\left(-2\right)}^2+1^2+20}=5$

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng 4x − 3y + c = 0 (d’)

Vì d’ là tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(−2; 1) và R = 5 nên ta có

d(I; d′) = R ⇔ $\frac{\left|4.\left(-2\right)-3.1+c\right|}{5}=5$ ⇔ |c − 11| = 25 ⇔ c = 36  hoặc c = −14

Đáp án cần chọn là: C