Với giá trị nào của a thì bất phương trình ax^2-x+a > = 0 với mọi x thuộc R?

* Hướng dẫn giải

+ \(a=0\), bpt trở thành: \(x \le 0\)

⇒ Loại \(a=0\)

+ \(a \ne 0\)

\(\begin{array}{l}
ycbt \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta  \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
1 - 4{a^2} \le 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
a \ge \frac{1}{2} \vee a \le  - \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow a \ge \frac{1}{2}
\end{array}\)