Nghiệm của bất phương trình (x^2+x-2).căn(2x^2-1) var DOMAI...
Câu hỏi :
Nghiệm của bất phương trình:\(\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\) là:
A. \(\left( {1;\frac{{5 - \sqrt {13} }}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
B. \(\left\{ { - 4; - 5; - \frac{9}{2}} \right\}\)
C. \(\left( { - 2; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {5;\frac{{17}}{5}} \right] \cup \left\{ 3 \right\}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}
\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 1 > 0\\
{x^2} + x - 2 < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > \frac{{\sqrt 2 }}{2} \vee x < - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\
- 2 < x < 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x \in \left( { - 2; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};1} \right)
\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm dấu của nhị thức bậc hai đại số 10
Copyright © 2021 HOCTAP247