Phương trình (m+1)x^2-2(m-1)x+m^2+4m-5=0 có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2...

* Hướng dẫn giải

PT có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa 2 < x₁ < x₂ khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m + 1 \ne 0\\
\Delta ' =  - {m^3} - 4{m^2} - m + 6 > 0\\
\frac{{m - 1 \pm \sqrt { - {m^3} - 4{m^2} - m + 6} }}{{m + 1}} > 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne  - 1\\
m <  - 3 \vee  - 2 < x < 1\\
\frac{{m - 1 \pm \sqrt { - {m^3} - 4{m^2} - m + 6} }}{{m + 1}} > 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Thử đáp án cho bpt cuối, chọn A.