Bài tập 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:
a) EH=EK
b) EA=EC
Bài 13 này cho các em biết được cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua hai dây cung bằng nhau:
.png)
Câu a: Ta có:
\(AH=HB\Rightarrow OH\perp AB\)
\(KC=KD\Rightarrow OK\perp CD\)
Lại có:
\(AB=CD\Rightarrow OH=OK\)
\(\Rightarrow \Delta HOE=\Delta KOE(ch.cgv)\)
\(\Rightarrow EH=EK(1)\)
Câu b: Ta lại có:
\(AB=CD\Leftrightarrow \frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\Leftrightarrow AH=CK(2)\)
Từ (1) và (2):
\(\Rightarrow EH+HA=EK+KC\Leftrightarrow EA=EC\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247