Bài tập 29 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 29 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1

Tương tự với bài 28, ở bài 29 này ta sẽ sử dụng tích chất đường phân giác của một góc đi qua tâm đường tròn cách đều hai cạnh của góc đó.

Phân tích :

Đường tròn (O) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nên tâm O nằm trên tia phân giác của góc xAy

Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B

Vậy O là giao điểm của tia phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với AB.

Cách dựng

Dựng tia phân giác của góc xAy

Qua B dựng đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia phân giác góc A tại O

Dựng đường tròn \((O;OB)\) đó là đường tròn phải dựng

Chứng minh

Vì  tại B nên đường tròn (O;OB) tiếp xúc với Ax tại B

Vì O nằm trên tia phân giác của góc xAy nên O cách đều hai cạnh của góc xAy. Do đó đường tròn (O;OB) tiếp xúc với Ay

Biện luận. Bài toán luôn có một nghiệm hình

-- Mod Toán 9