Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Bài 14 hướng dẫn các em tính độ dài một dây cung thông qua bán kính của đường tròn và định lí Pytago.
.png)
Dựng
Đường thẳng OH cắt CD tại K.
Dễ dàng chứng minh được
\(OK\perp CD\)
\(KC=KD\)
\(AH=HB\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OBH vuông tại H, ta có:
\(OH=\sqrt{OB^2-\left ( \frac{AB^2}{4} \right )}=15(cm)\)
\(\Rightarrow OK=22-15=7(cm)\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OKD vuông tại K, ta có:
\(KD=\sqrt{OD^2-OK^2}=24(cm)\)
\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247