Bài tập 15 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 15 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}=50^0\)
Câu a:
Ta có AD = AE nên ∆ADE cân
Do đó =
Trong tam giác ADE có: +
+ \(\widehat{A}=180^0\)
Hay \(2\widehat{D_1}=180^0-\widehat{A}\)
=
Tương tự trong tam giác cân ABC ta có
=
Nên =
là hai góc đồng vị.
Suy ra DE // BC
Do đó BDEC là hình thang.
Lại có =
Nên BDEC là hình thang cân.
Câu b:
Với =500
Ta được =
=
=
= 650
\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2} =180^0-\widehat{B}=180^0 - 65^0=115^0\)
-- Mod Toán 8
Copyright © 2021 HOCTAP247