Bài tập 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 28 trang 80 SGK Toán 8 Tập 1
Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
Câu a:
Vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC có BF = FC và FK // AB nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED và EI // AB nên: BI = ID
Câu b:
Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
nên EF = =
= 8
EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = .AB =
.6 = 3 (cm)
KF là đường trung bình của ∆ABC nên KF = .AB =
.6 = 3 (cm)
Lại có EF = EI + IK + KF
nên IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2 (cm)
-- Mod Toán 8
Copyright © 2021 HOCTAP247