Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu) !!

A. Ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}},\overrightarrow{\mathrm{y}},\overrightarrow{\mathrm{z}}$ đồng phẳng.

B. Hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}},\overrightarrow{\mathrm{a}}$ cùng phương.

C. Hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}},\overrightarrow{\mathrm{a}}$ cùng phương.

D. Ba vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}},\overrightarrow{\mathrm{y}},\overrightarrow{\mathrm{z}}$ đôi một cùng phương

A. $\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{BD}}=\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{CD}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{SA}}+\overrightarrow{\mathrm{SC}}=\overrightarrow{\mathrm{SB}}+\overrightarrow{\mathrm{SD}}$ (Với S là điểm tùy ý)

C. $\overrightarrow{\mathrm{SA}}+\overrightarrow{\mathrm{SC}}=\overrightarrow{\mathrm{SB}}+\overrightarrow{\mathrm{SD}}$ thì ABCD là hình bình hành

D. $\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}}+\overrightarrow{\mathrm{OD}}=\overrightarrow{0}$ khi và chỉ khi O là giao điểm của AC và BD

A. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=-2\overrightarrow{\mathrm{OG}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=4\overrightarrow{\mathrm{OG}}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=3\overrightarrow{\mathrm{OG}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=2\overrightarrow{\mathrm{OG}}$

A. $\overrightarrow{\mathrm{OG}}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}})$ với điểm O bất kỳ

B. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}+\overrightarrow{\mathrm{GB}}+\overrightarrow{\mathrm{GC}}=0$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}})$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}})$

A. $\overrightarrow{{\mathrm{AC}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{A}}_1\mathrm{C}}=2\overrightarrow{\mathrm{AC}}$

B. $\overrightarrow{{\mathrm{AC}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{CA}}_1}+2\overrightarrow{{\mathrm{CC}}_1}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{{\mathrm{AC}}_1}+\overrightarrow{{\mathrm{A}}_1\mathrm{C}}=\overrightarrow{{\mathrm{AA}}_1}$

D. $\overrightarrow{{\mathrm{CA}}_1}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\overrightarrow{{\mathrm{CC}}_1}$

A. $\overrightarrow{\mathrm{MG}}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{c}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{d}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{MG}}=\frac{1}{6}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{c}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{d}}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{MG}}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{\mathrm{b}}-\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{c}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{d}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{MG}}=-\frac{1}{6}\overrightarrow{\mathrm{b}}-\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{c}}-\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{d}}$

A. k = $\frac{2}{3}$

B. k = $\frac{3}{2}$

C. k = $\frac{4}{3}$

D. k = $\frac{1}{2}$

A. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{BA}},\overrightarrow{\mathrm{DC}},\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ đồng phẳng

B. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{MN}},\overrightarrow{\mathrm{DC}},\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ đồng phẳng

C. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{\mathrm{DC}},\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ đồng phẳng

D. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AC}},\overrightarrow{\mathrm{DC}},\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ đồng phẳng

A. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{BD}},\overrightarrow{\mathrm{AC}},\overrightarrow{\mathrm{MN}}$  đồng phẳng.

B. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{MN}},\overrightarrow{\mathrm{DC}},\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{\mathrm{DC}},\overrightarrow{\mathrm{PQ}}$ đồng phẳng.

D. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{\mathrm{DC}},\overrightarrow{\mathrm{MN}}$ đồng phẳng.

A. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\right)$

C. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\right)$

D. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\right)$

A. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=-2\overrightarrow{{\mathrm{G}}_0\mathrm{G}}$

B. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=4\overrightarrow{{\mathrm{G}}_0\mathrm{G}}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=3\overrightarrow{{\mathrm{G}}_0\mathrm{G}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}=2\overrightarrow{{\mathrm{G}}_0\mathrm{G}}$

A. G, S, O không thẳng hàng.

B. $\overrightarrow{\mathrm{GS}}=4\overrightarrow{\mathrm{OG}}$

C. $\overrightarrow{\mathrm{GS}}=5\overrightarrow{\mathrm{OG}}$

D. $\overrightarrow{\mathrm{GS}}=3\overrightarrow{\mathrm{OG}}$

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}$.

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{BA}}$.

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\left(1-\mathrm{k}\right)\overrightarrow{\mathrm{OB}}$.

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\mathrm{k}\left(\overrightarrow{\mathrm{OB}}-\overrightarrow{\mathrm{OA}}\right)$.

A. k = 3

B. k = $\frac{1}{2}$

C. k = 2

D. k = $\frac{1}{3}$

A. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}\right)$

B. $\overrightarrow{\mathrm{AG}}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{\mathrm{AB}}+\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{AD}}\right)$

C. $\overrightarrow{\mathrm{OG}}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{\mathrm{OA}}+\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OC}}+\overrightarrow{\mathrm{OD}}\right)$

D. $\overrightarrow{\mathrm{GA}}+\overrightarrow{\mathrm{GB}}+\overrightarrow{\mathrm{GC}}+\overrightarrow{\mathrm{GD}}=\overrightarrow{0}$