Giải SBT Toán 10 Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.

Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}$, $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}$.

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AD = 2a, AB = a. Tính:

a) $\overrightarrow{\text{AB}}.\overrightarrow{\text{AO}}$;

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM và BN cắt nhau tại I như Hình 5.

a) Chứng minh $\overrightarrow{\text{AI}}.\overrightarrow{\text{AM}}=\overrightarrow{\text{AI}}.\overrightarrow{\text{AB}}$; $\overrightarrow{\text{BI}}.\overrightarrow{\text{BN}}=\overrightarrow{\text{BI}}.\overrightarrow{\text{BA}}$.

b) Tính $\overrightarrow{\text{AI}}.\overrightarrow{\text{AM}}+\overrightarrow{\text{BI}}.\overrightarrow{\text{BN}}$ theo R.

Tính công sinh bởi một lực $\overrightarrow{\text{F}}$ có độ lớn 60N kéo một vật dịch chuyển một vectơ $\overrightarrow{d}$ có độ dài 200 m. Biết $\left(\overrightarrow{\text{F}}\text{, }\overrightarrow{\text{d}}\right)$ = 60°.

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.