Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Phước Thạnh năm học 2017

Câu 1 : Tập hợp nào sau đây là tập hợp rỗng?

A. \(A = \left\{ {x \in R|{x^2} - x = 0} \right\}\)

B. \(B = \left\{ {x \in Q|{x^2} = 2} \right\}\)

C. \(C = \left\{ {x \in R|{x^2} - 1 = 0} \right\}\)

D. \(D = \left\{ {x \in Z|0 < x < 4} \right\}\)

Câu 2 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 13\\
\frac{3}{x} + \frac{2}{y} = 12
\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(x=\frac{1}{2}, y=-\frac{1}{3}\)

B. \(x=\frac{1}{2}, y=\frac{1}{3}\)

C. \(x=-\frac{1}{2}, y=\frac{1}{3}\)

D. \(x=2, y=3\)

Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông ở A và có góc \(\widehat B = {50^0}\). Khi đó ta có khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {140^o}\)

B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {50^o}\)

C. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {90^o}\)

D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {130^o}\)

Câu 4 : Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A. \(\forall n \in N:n \le 2n\)

B. \(\exists n \in N:{n^2} = n\)

C. \(\forall x \in R:{x^2} > 0\)

D. \(\exists x \in R:x > {x^2}\)

Câu 5 : Hàm số \(y = {x^2} + 2016\) đồng biến trên khoảng:

A. \((0; + \infty )\)

B. \(( - \infty ;0)\)

C. \(( - \infty ; + \infty )\)

D. \(( - 1; + \infty )\)

Câu 6 : Số tập con của tập \(A = \left\{ {x;y;z} \right\}\) là:

A. 3

B. 5

C. 8

D. 9

Câu 7 : Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thìphương trình của (P) là:

A. \(y = {x^2} - 2x + 2\)

B. \(y = \frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{3}x + 2\)

C. \(y = \frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{3}x\)

D. \(y = - \frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{3}x + 2\)

Câu 8 : Tập hợp \(\left( { - 2;4} \right)\backslash \left[ {2;5} \right]\) là tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( { - 2;2} \right]\)

B. \(\left( { - 2;2} \right)\)

C. \(\left( { - 2;5} \right]\)

D. \(\left( {2;4} \right]\)

Câu 9 : Trong các điểm sau, điểm thuộc parabol (P): y = -x² + 4x +1 là:

A. A(-2; -12)

B. B(1; 3)

C. C(-1; -5)

D. D(2; 5)

Câu 10 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ \(\exists x \in R:{x^2} - 8x + 16 \le 0\)” là mệnh đề nào?

A. "\(\forall x \in R:{x^2} - 8x + 16 \ge 0\)"

B. "\(\forall x \in R:{x^2} - 8x + 16 \le 0\)"

C. "\(\forall x \in R:{x^2} - 8x + 16 > 0\)"

D. "\(\forall x \in R:{x^2} - 8x + 16 < 0\)"

Câu 11 : Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 16} \right)\sqrt {3 - x} = 0\) là:

A. 1 nghiệm

B. 3 nghiệm

C. Vô nghiệm

D. 2 nghiệm

Câu 12 : Cho hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị của hàm số có đỉnh \(I(1;4)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((1; + \infty )\)

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M(2;2)\)

Câu 13 : Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số lẻ?

A. \(y = {x^3} - x\)

B. \(y = {x^3} + 1\)

C. \(y = \frac{{{x^3} + x}}{{{x^2} + 1}}\)

D. \(y = \frac{{1 + {x^2}}}{x}\)

Câu 14 : Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua đỉnh của parabol y = x² – 2x+ 3 thì a + b bằng:

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(-2\)

Câu 15 : Parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\) đi qua điểm \(A(8;0)\) và có đỉnh \(I(6;-12)\). Khi đó \(a+b+c\) bằng:

A. \(-135\)

B. \(57\)

C. \(63\)

D. \(135\)

Câu 16 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(4; 3), B(–5; 6) và C(–4; –1). Tọa độ trực tâm của tam giác ABC là:

A. (3; –2)

B. (–3; –2)

C. (3; 2)

D. (–3; 2)

Câu 17 : Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} |\) bằng:

A. \(2a\)

B. \(a\)

C. \({\rm{a}}\sqrt 3 \)

D. \(\frac{{{\rm{a}}\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}\)

Câu 18 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 1} = \sqrt {4 - x} \) bằng:

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu 19 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của AB . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)

B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GM} \)

C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)

D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \)

Câu 20 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m. Biết rằng khi ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. Khi đó chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là:

A. 100m và 25m

B. 75m và 50m

C. 70m và 55m

D. 65m và 60m

Câu 21 : Giải phương trình \(\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| = 4x - 17\) ta được tổng hai nghiệm \({x_1} + {x_2}\) bằng:

A. \(6 - \sqrt {22} \)

B. \(0\)

C. \(8\)

D. \(6 + \sqrt {22} \)

Câu 22 : Gọi \(({x_0};{y_0};\,{z_0})a\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y - z = 1\\
3x - 2y + z = 8\\
2x + z = 4
\end{array} \right.\).Khi đó \({x_0} + {y_0} + {z_0}\) bằng:

A. \(3\)

B. \(1\)

C. \(-2\)

D. \(2\)

Câu 23 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = (3;2)\) và \(\overrightarrow b = (5; - 1)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) là:

A. 30^o

B. 90^o

C. 45^o

D. 150^o

Câu 24 : Tập xác định D của hàm số \(y =\frac{{2x - 1}}{{3x - 6}} - 3\sqrt {x - 2} \) là:

A. \(D = (2; + \infty)\)

B. \(D = [2; + \infty)\)

C. \(D = (- \infty; 2]\)

D. \(D = (- \infty; 2)\)

Câu 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left( {3;1} \right),\,B\left( {4;2} \right),\,C\left( {4; - 3} \right)\). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành?

A. \(D\left( { - 3;4} \right)\)

B. \(D\left( { - 3; - 4} \right)\)

C. \(D\left( {3; - 4} \right)\)

D. \(D\left( {3;4} \right)\)

Câu 26 : Cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {4;3} \right),\overrightarrow c = \left( {2;3} \right)\). Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\) là:

A. 18

B. 0

C. 28

D. 2

Câu 27 : Chọn kết quả sai?

A. (–5; 7) ∩ (2; 9) = (2; 7)

B. [–3; 2) {1; 2} = [–3; 2]

C. {1; 2} \ (1; 2) = {1; 2}

D. {–1; –2; 0} ∩ (–3; 1) = (–2; 0)

Câu 28 : Trong mp cho ba điểm \(A\left( {4;6} \right),B\left( {1;4} \right),C\left( {7;\frac{3}{2}} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {3; - \frac{9}{2}} \right)\)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)

C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {13} \)

D. \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \frac{{\sqrt {13} }}{2}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Phước Thạnh năm học 2017 - 2018