Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018

Câu 1 : Tìm tọa độ giao điểm của parabol $(P):y = {x^2} - 3x + 2$ và đường thẳng $d:y = x - 1?$

A. $(0; - 1),( - 2; - 3).$

B. $(2;1),(0; - 1).$

C. $(1;0),(3;2).$

D. $( - 1;2),(2;1).$

Câu 2 : Phương trình $(2 - \sqrt 5 ){x^4} + 5{x^2} + 7(1 + \sqrt 2 ) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 3 : Cho năm điểm $A,B,C,D,E.$ Tính vectơ tổng của $\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} ?$

A. $\overrightarrow 0 .$

B. $\overrightarrow {EA} .$

C. $\overrightarrow {AE} .$

D. $\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DE} .$

Câu 4 : Tập nghiệm của phương trình $2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}$ là:

A. $S = \emptyset .$

B. $S = \{ 1\} .$

C. $S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}$

D. $S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}$

Câu 5 : Phương trình $28{x^4} + 12{x^2} + 2017 = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 6 : Cho phương trình: $x + \sqrt {5 - x} = {x^2} + \sqrt {x - 2} .$ Tìm điều kiện của phương trình?

A. $x \ne 2$ và $x \ne 5.$

B. $x \ge 2.$

C. $2 \le x \le 5.$

D. $x \le 5.$

Câu 7 : Gọi $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình: ${x^2} - 2 = 0.$ Chọn phát biểu đúng?

A. ${x_1}.{x_2} = - 2.$

B. ${x_1} + {x_2} = - 2.$

C. ${x_1} + {x_2} = 2.$

D. ${x_1}.{x_2} = 0.$

Câu 8 : Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = x + 5\sqrt {x - 3} ?$

A. $C(3;3).$

B. $C(0; - 5\sqrt 3 ).$

C. $C(12;3).$

D. $C( - 3;12).$

Câu 9 : Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}.{x_2} = 3
\end{array} \right..$ Khi đó $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của phương trình:

A. ${x^2} + 2x - 3 = 0.$

B. ${x^2} + 2x + 3 = 0.$

C. $2{x^2} - 4x + 6 = 0.$

D. $3{x^2} - 6x - 9 = 0.$

Câu 10 : Cho hai phương trinh $\frac{{x(x - 1)}}{{x - 1}} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$ và $x(x - 1) = 3(x - 1)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2).$ Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).

C. Cả ba phát biểu trên đều đúng.

D. Phương trình (1) và phương trình (2) là hai phương trình tương đương.

Câu 11 : Tìm $m$ để $\overrightarrow a = \overrightarrow b ?$ Biết $\overrightarrow a = ({m^2} - 2;4),\overrightarrow b = (2;2 - m).$

A. $m = \pm 2.$

B. $m = - 2.$

C. $m=2$

D. $m=0$

Câu 12 : Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm G, D là trung điểm của BC. Chọn câu đúng:

A. $\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {GD} \,$

B. $\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {GD} \,\,$

C. $\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GD} \,$

D. $\overrightarrow {GA} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GD} $

Câu 13 : Giao điểm của parabol $\left( {{P_1}} \right):y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5$ và $\left( {{P_2}} \right):y = 3{{\rm{x}}^2} + 4x - 7$ là:

A. $\left( {1;0} \right)\,,\left( { - 2; - 3} \right)$

B. $\left( {1;0} \right)\,,\left( { - 2;3} \right)$

C. $\left( {1; - 2} \right)\,,\left( {0; - 3} \right)$

D. $\left( {1; - 2} \right)\,,\left( {0;3} \right)$

Câu 14 : Cho $\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {5; - 7} \right)$. Toạ độ của vecto $2\overrightarrow a - \overrightarrow b $ là:

A. $\left( { - 6;9} \right)$

B. $\left( { - 7;11} \right)$

C. $\left( { - 6;9} \right)$

D. $\left( {4; - 5} \right)$

Câu 15 : Phương trình $3x^2 = 4x$ tương đương với phương trình:

A. $3{x^2} + \sqrt {x - 2} = 4x + \sqrt {x - 2} $

B. $3{x^2} + \frac{1}{{3x - 4}} = 4x + \frac{1}{{3x - 4}}$

C. $3{x^2}.\sqrt {x - 3} = 4x.\sqrt {x - 3} $

D. $3{x^2} + \sqrt {{x^2} + 5} = 4x + \sqrt {{x^2} + 5} $

Câu 16 : Cho $\overrightarrow a = \left( {x;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 5;1} \right),\overrightarrow c = \left( {x;7} \right)$.Vecto $\overrightarrow c = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b $ nếu:

A. $x=5$

B. $x=-15$

C. $x=3$

D. $x=15$

Câu 17 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình: $\sqrt {9 - x} = 4x$.

A. $9 - x = 16{x^2}$

B. $x+1=0$

C. $16x=9$

D. $2x=4$

Câu 18 : Phương trình $(m - 4)x + 6 = 0$ có nghiệm duy nhất khi:

A. $m \ne 0$

B. $m \ne 4$

C. $m=4$

D. $m=0$

Câu 19 : Cho hai số $a$ và $b$ có $a + b = - 5,\,a.b = - 4.$ Khi đó $a$ và $b$ là hai nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. ${x^2} + 5x - 4 = 0$

B. ${x^2} - 5x - 4 = 0$

C. ${x^2} - 5x + 4 = 0$

D. ${x^2} - 4x + 5 = 0$

Câu 20 : Cho ba điểm $A\left( { - 1;5} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( { - 1;11} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ không cùng phương

B. $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {AC} $ cùng phương

C. $\overrightarrow {AC} $ và $\overrightarrow {BC} $ cùng phương

D. A, B, C thẳng hàng

Câu 21 : Cho $\Delta ABC\) đều có cạnh bằng $a$. Độ dài $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|$ là:

A. $a$

B. $\frac{a}{2}$

C. $a\sqrt 2 $

D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Câu 22 : Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai?

A. $\overrightarrow {O{\rm{D}}} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CB} .$

B. $\overrightarrow {{\rm{AD}}} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OC} .$

C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow 0 .$

D. $\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{\rm{D}}} = 2\overrightarrow {BC} .$

Câu 23 : Cho hình vuông ABCD, cạnh $a$. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|$

A. $a^2$

B. $2a$

C. $a\sqrt 2 .$

D. $a$

Câu 24 : Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M, tacó:

A. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} .$

B. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MI} .$

C. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MI} .$

D. $\overrightarrow {MA} \,\, + \overrightarrow {MB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MI} .$

Câu 25 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }} = x$ là:

A. $\left( {1; + \infty } \right).$

B. $R\backslash \left\{ 1 \right\}.$

C. $R\backslash \left\{ { - 1;1;3} \right\}.$

D. $\left[ {1; + \infty } \right).$

Câu 26 : Cho hàm số $y = {x^2} + \sqrt {x - 1} $. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

A. $\left( {5\,;26} \right).$

B. $\left( {2\,;5} \right).$

C. $\left( {0; - 1} \right).$

D. $\left( {4\,;16\sqrt 3 } \right).$

Câu 27 : Số nghiệm của phương trình $\sqrt {{x^2} - 7x + 8} \,\, = \sqrt {3 - x} $ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 28 : Phương trình $({m^2} - 4)x = 3m - 6$ vô nghiệm khi:

A. $m = \pm 2.$

B. $m=-2$

C. $m \ne \pm 2.$

D. $m=2$

Câu 29 : Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1\,;2} \right),\,\,B\left( {3\,;5} \right),\,C\left( {5\,;2} \right)$. Trọng tâm của tam giác $ABC$ là:

A. $\left( {4\,;\,0} \right).$

B. $\left( { - 3\,;\,4} \right).$

C. $\left( {3\,;\,3} \right).$

D. $\left( {2\,;\,3} \right).$

Câu 30 : Phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi:

A. $m<2$

B. $m<1$

C. $m>2$

D. $m>1$

Câu 31 : Phương trình $\frac{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2x + 1}} = 2 - \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}$ có tập nghiệm:

A. $S = \left\{ 5 \right\}.$

B. $S = \left\{ 2 \right\}.$

C. $S = \left\{ 3 \right\}.$

D. $S = \left\{ 4 \right\}.$

Câu 32 : Cho G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và . Tìm số k sao cho $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} \, + \,\overrightarrow {CC'} = k\overrightarrow {GG'} $:

A. $k=1$

B. $k=0$

C. $k=3$

D. $k=2$

Câu 33 : Phương trình ${x^4} + 5{x^2} - 6 = 0$ có tập nghiệm:

A. $S = \left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}.$

B. $S = \left\{ { - \sqrt 6 ; - 1;1;\sqrt 6 } \right\}.$

C. $S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}.$

D. $S = \left\{ { - 6;\,1} \right\}.$

Câu 34 : Cho hình chữ nhật ABCD có $AB = 4,\,BC = 3$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow {AC} $:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu 35 : Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 .$

B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} .$

C. $\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} .$

D. $OA = OB.$

Câu 36 : Cho parabol (P): $y = {x^2} - x - 1$ và đường thẳng $d:y = x - 1$. Xét 4 điểm $M\left( { - 1\,;1} \right),\,\,N\left( {1\,;0} \right),\,P\left( {2\,;1} \right),\,\,Q\left( {3;2} \right)$. Điểm nào là điểm chung của (P) và d?

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu 37 : Đồ thị hàm số $y = - {x^2} + 2x + 3$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ:

A. $\left( {0\,;3} \right).$

B. $(-1;0)$ và $(3;0)$

C. $(3;0)$

D. $(-1;0)$

Câu 38 : Parabol $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có trục đối xứng là:

A. $x=2$

B. $x=0$

C. $x=1$

D. $x=-1$

Câu 39 : Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} + 3x + 2 = 0$. Khi đó:

A. ${x_1} + {x_2} = 3,\,\,{x_1}{x_2} = 2.$

B. ${x_1} + {x_2} = 3,\,\,{x_1}{x_2} = - 2.$

C. ${x_1} + {x_2} = - 3,\,\,{x_1}{x_2} = - 2.$

D. ${x_1} + {x_2} = - 3,\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.$

Câu 40 : Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y + z = - 7\\
- 4x + 5y + 3{\rm{z}} = 6\\
x + 2y - 2{\rm{z}} = 5
\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A. $\left( { - \frac{1}{5};\frac{1}{2}; - \frac{7}{{10}}} \right).$

B. $\left( { - \frac{3}{5};\frac{3}{2}; - \frac{{13}}{{10}}} \right).$

C. $\left( {\frac{3}{5}; - \frac{3}{2};\frac{{13}}{{10}}} \right).$

D. $\left( {\frac{1}{5}; - \frac{1}{2};\frac{7}{{10}}} \right).$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - Đề số 2

Câu 1 : Tìm tọa độ giao điểm của parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 2\) và đường thẳng \(d:y = x - 1?\)

Câu 2 : Phương trình \((2 - \sqrt 5 ){x^4} + 5{x^2} + 7(1 + \sqrt 2 ) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Câu 3 : Cho năm điểm \(A,B,C,D,E.\) Tính vectơ tổng của \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} ?\)

Câu 4 : Tập nghiệm của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:

Câu 5 : Phương trình \(28{x^4} + 12{x^2} + 2017 = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 6 : Cho phương trình: \(x + \sqrt {5 - x} = {x^2} + \sqrt {x - 2} .\) Tìm điều kiện của phương trình?

Câu 7 : Gọi \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình: \({x^2} - 2 = 0.\) Chọn phát biểu đúng?

Câu 8 : Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = x + 5\sqrt {x - 3} ?\)

Câu 9 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 2\\ {x_1}.{x_2} = 3 \end{array} \right..\) Khi đó \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình:

Câu 10 : Cho hai phương trinh \(\frac{{x(x - 1)}}{{x - 1}} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\) và \(x(x - 1) = 3(x - 1)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2).\) Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 11 : Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a = \overrightarrow b ?\) Biết \(\overrightarrow a = ({m^2} - 2;4),\overrightarrow b = (2;2 - m).\)

Câu 12 : Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G, D là trung điểm của BC. Chọn câu đúng:

Câu 13 : Giao điểm của parabol \(\left( {{P_1}} \right):y = 2{{\rm{x}}^2} + 3x - 5\) và \(\left( {{P_2}} \right):y = 3{{\rm{x}}^2} + 4x - 7\) là:

Câu 14 : Cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {5; - 7} \right)\). Toạ độ của vecto \(2\overrightarrow a - \overrightarrow b \) là:

Câu 15 : Phương trình \(3x^2 = 4x\) tương đương với phương trình:

Câu 16 : Cho \(\overrightarrow a = \left( {x;2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 5;1} \right),\overrightarrow c = \left( {x;7} \right)\).Vecto \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a + 3\overrightarrow b \) nếu:

Câu 17 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình hệ quả của phương trình: \(\sqrt {9 - x} = 4x\).

Câu 18 : Phương trình \((m - 4)x + 6 = 0\) có nghiệm duy nhất khi:

Câu 19 : Cho hai số \(a\) và \(b\) có \(a + b = - 5,\,a.b = - 4.\) Khi đó \(a\) và \(b\) là hai nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

Câu 20 : Cho ba điểm \(A\left( { - 1;5} \right),B\left( {5;5} \right),C\left( { - 1;11} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 21 : Cho $\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(a\). Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\) là:

Câu 22 : Cho hình vuông ABCD, tâm O. Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai?

Câu 23 : Cho hình vuông ABCD, cạnh \(a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|\)

Câu 24 : Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M, tacó:

Câu 25 : Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{\sqrt {x - 1} }} = x\) là:

Câu 26 : Cho hàm số \(y = {x^2} + \sqrt {x - 1} \). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?

Câu 27 : Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 7x + 8} \,\, = \sqrt {3 - x} \) là:

Câu 28 : Phương trình \(({m^2} - 4)x = 3m - 6\) vô nghiệm khi:

Câu 29 : Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1\,;2} \right),\,\,B\left( {3\,;5} \right),\,C\left( {5\,;2} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(ABC\) là:

Câu 30 : Phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 3m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi:

Câu 31 : Phương trình \(\frac{{2\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2x + 1}} = 2 - \frac{{x + 2}}{{2x + 1}}\) có tập nghiệm:

Câu 32 : Cho G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và . Tìm số k sao cho \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} \, + \,\overrightarrow {CC'} = k\overrightarrow {GG'} \):

Câu 33 : Phương trình \({x^4} + 5{x^2} - 6 = 0\) có tập nghiệm:

Câu 34 : Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 4,\,BC = 3\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \):

Câu 35 : Điều kiện cần và đủ để O là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Câu 36 : Cho parabol (P): \(y = {x^2} - x - 1\) và đường thẳng \(d:y = x - 1\). Xét 4 điểm \(M\left( { - 1\,;1} \right),\,\,N\left( {1\,;0} \right),\,P\left( {2\,;1} \right),\,\,Q\left( {3;2} \right)\). Điểm nào là điểm chung của (P) và d?

Câu 37 : Đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 3\) cắt trục tung tại điểm có tọa độ:

Câu 38 : Parabol \(y = 2{x^2} - 4x + 3\) có trục đối xứng là:

Câu 39 : Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\). Khi đó:

Câu 40 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 3y + z = - 7\\ - 4x + 5y + 3{\rm{z}} = 6\\ x + 2y - 2{\rm{z}} = 5 \end{array} \right.\) có nghiệm là:

Câu 9 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}.{x_2} = 3
\end{array} \right..\) Khi đó \(x_1, x_2\) là 2 nghiệm của phương trình:

Câu 40 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y + z = - 7\\
- 4x + 5y + 3{\rm{z}} = 6\\
x + 2y - 2{\rm{z}} = 5
\end{array} \right.\) có nghiệm là: