Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Hình học 10 Trường THPT Bắc Đông Quan năm 2018
Câu 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 0\)
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = {a^2}\)
C. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - {a^2}\)
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = {a^2}\)
Câu 2 : Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. \(\sin {\alpha ^2} + \cos {\alpha ^2} = 1\)
B. \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
C. \(\sin 2\alpha + \cos 2\alpha = 1\)
D. \({\sin ^2}\alpha + \cos {\alpha ^2} = 1\)
Câu 3 : Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\). Tính \(\tan \alpha \)
A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
B. \(\frac{5}{4}\)
C. \( - \frac{5}{2}\)
D. \( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
Câu 5 : Cho \(\overrightarrow a \) = ( 1;-2). Tìm y để \(\overrightarrow b \)= ( -3; y ) vuông góc với \(\overrightarrow a \):
A. 3
B. 6
C. -6
D. \( - \frac{3}{2}\)
Câu 6 : Cho tam giác ABC có a = 4, b= 6, c = 8. Khi đó diện tích tam giác ABC là?
A. \(\frac{2}{3}\sqrt {15} \)
B. \(3\sqrt {15} \)
C. \(9\sqrt {15} \)
D. 105
Câu 7 : Gọi \(S = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là tổng bình phương độ dài ba đường trung tuyến của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(S = \frac{3}{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
B. \(S = 3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
C. \(S = \frac{3}{4}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
D. \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\)
Câu 8 : Biết sina + cos a = \(\sqrt 2 \) . Hỏi giá trị của sin4a+cos4a bằng bao nhiêu ?
A. 3/2
B. -1
C. 1/2
D. 0
Câu 9 : Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và góc \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {60^0}\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) là kết quả nào sau đây?
A. \( - \sqrt 3 \)
B. \(\sqrt 3 \)
C. 3
D. -3
Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3. Tính \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GB} .\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GC} .\overrightarrow {GA} \)
A. \(\frac{{29}}{3}\)
B. \(\frac{{29}}{6}\)
C. \(\frac{{-29}}{3}\)
D. \(\frac{{-29}}{6}\)
Câu 11 : Cho tam giác ABC có b = 10, c = 16 và góc A = 600. Độ dài cạnh BC là bao nhiêu ?
A. 14
B. \(2\sqrt {69} \)
C. 98
D. \(2\sqrt {129} \)
Câu 12 : Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; R), AB =x. Tìm x để diện tích tam giác ABC lớn nhất
A. \(R\sqrt 2 \)
B. Đáp án khác
C. R
D. \(R\sqrt 3 \)
Câu 13 : Tam giác ABC có các cạnh thỏa hệ thức \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\) . Khi đó số đo của góc C là :
A. 300
B. 900
C. 1200
D. 600
Câu 14 : Cho điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B.
A. C(16; -4)
B. C(0;4) và C(2; -2)
C. C(-1;5) và C(5;3)
D. C(4;0) và C(-2;2)
Câu 15 : Cho tam giác ABC đều cạnh AB = 10. Biết rằng \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \) . Tính \(\left| {\overrightarrow u } \right|\)
A. \(10\sqrt 7 \)
B. 10
C. \( \pm 10\sqrt 7 \)
D. \(10\sqrt 13 \)
Câu 16 : Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(5; -4), C(-3; -2). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Xác định tọa độ điểm H.
A. \(H\left( {\frac{5}{{24}};\frac{{ - 1}}{6}} \right)\)
B. \(H\left( {\frac{{ - 5}}{{24}};\frac{1}{6}} \right)\)
C. \(H\left( {\frac{3}{2};\frac{{ - 3}}{2}} \right)\)
D. \(H\left( {\frac{{35}}{{16}};\frac{{ - 7}}{4}} \right)\)
Câu 17 : Tính \(\widehat C\) của tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa hệ thức \(b\left( {{b^2} - {a^2}} \right) = c\left( {{a^2} - {c^2}} \right)\)
A. Đáp án khác
B. 300
C. 600
D. 1200
Câu 18 : Cho các điểm A(1; 1), B(2; 4), C(10; -2). Khi đó tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CB} \) bằng:
A. 10
B. -3
C. -10
D. 30
Câu 19 : Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang.
A. \(5\sqrt 2 \)
B. \(2\sqrt 5 \)
C. \(5 - \sqrt 5 \)
D. \(-5 + \sqrt 5 \)
Câu 20 : Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = c,{\rm{ A}}C = b,{\rm{ AD}}\) là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD bằng
A. \(\frac{{bc\sqrt 2 }}{{b + c}}\)
B. \(\frac{{b + c}}{{bc}}\)
C. \(\frac{{bc}}{{b + c}}\)
D. \(\frac{{b + c}}{{bc\sqrt 2 }}\)
Câu 21 : Cho tam giác ABC có a = 5, b = 3 và c = 5. Số đo của góc BAC nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
A. 300
B. A > 600
C. 600
D. 450
Câu 22 : Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Cosin của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {GB} \)là
A. \( - \frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 23 : Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. \(b = R\sin A$\)
B. \(c = 2R\sin (A + B)\)
C. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)
D. \(b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}}\)
Câu 24 : Cho \(\tan \alpha + \cot \alpha = m\). Tìm m để \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = 7\) .
A. m = 3
B. \(m = \pm 3\)
C. m = 9
D. m = -3
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247