Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = c,{\rm{ A}}C = b,{\rm{ AD}}\) là phân giác trong của góc A. Độ dài của AD bằng 

A. \(\frac{{bc\sqrt 2 }}{{b + c}}\)

B. \(\frac{{b + c}}{{bc}}\)

C. \(\frac{{bc}}{{b + c}}\)

D. \(\frac{{b + c}}{{bc\sqrt 2 }}\)