Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Tân Hiệp

Câu 1 : Khoảng cách từ điểm M(1;- 1) đến đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 11 + 8t\\
y = 4 + 6t
\end{array} \right.\) là:

A. \(\frac{{18}}{5}\)

B. \(\frac{{2}}{5}\)

C. 2

D. \(\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}\)

Câu 2 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và song song với đường thẳng có phương trình \(6x - 4y + 1 = 0.\)

A. \(3x - y - 1 = 0\)

B. \(6x - 4y - 1\; = 0\)

C. \(3x - 2y = 0\)

D. \(4x + 6y\; = 0\)

Câu 3 : Hai cạnh của hình chữ nhật MNPQ nằm trên hai đường thẳng \(4x-3y + 5 = 0;3x + 4y-5 = 0,\) đỉnh M(2;1). Diện tích của hình chữ nhật MNPQ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 4 : Cho tam giác ABC có \[BC = a;CA = b\). Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc \(\widehat {ACB}\) bằng?

A. \(60^0\)

B. \(120^0\)

C. \(90^0\)

D. \(150^0\)

Câu 5 : Cho tam giác ABC có \(AB = 6cm;\,BC = 7cm;\,CA = 8cm\). Giá trị của cosB là ?

A. \(\frac{{11}}{{16}}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{17}{32}\)

D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 6 : Cho \(\widehat {xOy} = {30^0}\), gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB = 3. Độ dài lớn nhất của đoạn OB là?

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 7 : Đường thẳng đi qua A(- 1;2), nhận \(\overrightarrow u = (2;1)\) làm véctơ chỉ phương có phương trình là:

A. \(x + y + 4 = 0\)

B. \(x-2y-4 = 0\)

C. \(-{\rm{ }}x + 2y-4 = 0\)

D. \(x-2y + 5 = 0\)

Câu 8 : Cho đường thẳng \(\Delta :x - 3y - 2 = 0\). Tọa độ của vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của \(\Delta\).

A. (3;1)

B. (- 2;6)

C. \(\left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\)

D. (1;- 3)

Câu 9 : Tam giác ABC có \(AB = 9cm;\,\,AC = 12cm;\,\,BC = 15cm\). Độ dài trung tuyến AM bằng?

A. 9

B. 7,5

C. 8

D. 10

Câu 10 : Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^0}\) và \(\widehat {BQA} = {48^0}\). Chiều cao của tháp hải đăng là?

A. 658,457 m

B. 865,457 m

C. 685,457 m

D. 568,457 m

Câu 11 : Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 4t\\
y = 2 + 2t
\end{array} \right..\)

A. (- 1;2)

B. (2;- 1)

C. (4;2)

D. (1;2)

Câu 12 : Tam giác ABC có \(a = 7cm;\,\,b = 8cm;\,\,c = 6cm\). Diện tích tam giác ABC là?

A. \(\frac{{15\sqrt {21} }}{4}\)

B. \(\frac{{15\sqrt {21} }}{2}\)

C. \(\frac{{21\sqrt {15} }}{2}\)

D. \(\frac{{21\sqrt {15} }}{4}\)

Câu 13 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(2;3) và d là đường thẳng qua A cắt tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm E, F sao cho OE+OF nhỏ nhất. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d.

A. \(\left( {4;\, - 3 + \sqrt 6 } \right).\)

B. \(\left( {4;\,3 + \sqrt 6 } \right).\)

C. \(\left( { - 4;\,3 + \sqrt 6 } \right).\)

D. \(\left( {4;\,3 - \sqrt 6 } \right).\)

Câu 14 : Cho \(A\left( { - 2;3} \right),\,B\left( {4; - 1} \right).\) Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB

A. \(3x - 2y - 1 = 0.\)

B. \(x + y + 1 = 0\)

C. \(2x - 3y + 1 = 0\)

D. \(2x + 3y - 5 = 0\)

Câu 15 : Tam giác ABC có \(a = 2;{\rm{ }}b = 1;{\rm{ }}\widehat C = {60^0}\). Độ dài cạnh c là?

A. 1

B. 3

C. \(\sqrt 5 \)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu 16 : Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(5x + 2y - 10 = 0\) và trục hoành.

A. (0;5)

B. (0;2)

C. (- 2;0)

D. (2;0)

Câu 17 : Tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0};\,\widehat C = {45^0};\,AB = 5\). Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?

A. \(5\sqrt 2 \)

B. 10

C. \(5\sqrt 3 \)

D. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{2}\)

Câu 18 : Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right),\,B\left( {0; - 1} \right),\,C\left( {3;2} \right).\) Điểm \(M\left( {{x_M};\,{y_M}} \right)\) trên đường thẳng \(d : 2x - y + 3 = 0\) mà \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Tính \(T = {x_M} - {y_M}\).

A. \(T = - \frac{{71}}{{15}}.\)

B. \(T = - \frac{{58}}{{15}}.\)

C. \(T = \frac{{32}}{{15}}.\)

D. \(T = - \frac{{32}}{{15}}.\)

Câu 19 : Tính góc giữa hai đường thẳng: \(3x + y--1 = 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t
\end{array} \right.\).

A. \(60^0\)

B. \(30^0\)

C. \(45^0\)

D. \(90^0\)

Câu 20 : Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?