Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2018 Trường THPT Đoàn Thượng

Câu 1 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

A. \(\left( { - 3;\;1} \right)\)

B. \(\left( {0;\; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\; - 2} \right)\)

D. \(\left( { - 2;\;0} \right)\)

Câu 2 : Hình bên là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\). Hỏi hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

B. (1;2)

C. (0;1)

D. (0;1) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 5 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

A. \(y =  - {x^3} - 3x\)

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)

D. \(y = {x^3} + 3x\)

Câu 6 : Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \(x_1, x_2\) sao cho \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\)

B. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)

C. \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\)

D. \({m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)\)

Câu 7 : Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. \(72\pi \)

B. \(48\pi \)

C. \(288\pi \)

D. \(144\pi \)

Câu 8 : Khối nón có chiều cao h = 3cm và bán kính đáy r = 2cm thì thể tích bằng

A. \(16\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

B. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

C. \(\frac{4}{3}\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

D. \(4\pi {\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(y=f'(x)\) liên tục trên R và đồ thị của hàm số \(f'(x)\) trên đoạn [- 2;6] như hình vẽ bên.

A. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right).\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( 6 \right).\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( { - 1} \right),f\left( 6 \right)} \right\}.\)

D. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;6]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right).\)

Câu 12 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

A. \(V = 4\sqrt 7 {a^3}\)

B. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{9}\)

C. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)

D. \(V = \frac{{4\sqrt 7 {a^3}}}{3}\)

Câu 15 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. Có đúng 3 điểm cực trị.

B. Không có điểm cực trị.

C. Có đúng 1 điểm cực trị.

D. Có đúng 2 điểm cực trị.

Câu 17 : Cắt khối trụ ABC.A'B'C' bởi các mặt phẳng (AB'C') và (ABC') ta được

A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

B. Ba khối tứ diện.

C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác.

D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Câu 18 : Tìm nghiệm của phương trình \({3^{x - 1}} = 27\).

A. x = 9

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 10

Câu 23 : Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là \(6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 6 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 1cm.

B. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 2cm.

C. Cạnh đáy bằng \(2\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng 3cm.

D. Cạnh đáy bằng \(4\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\) và cạnh bên bằng \(\frac{1}{2}\,{\rm{cm}}\).

Câu 24 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\).

A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)

B. \(S = \left( {2;\frac{5}{2}} \right)\)

C. \(S = \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)

D. S = (1;2)

Câu 26 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. \(f\left( x \right) = {3^x}\)

B. \(g\left( x \right) = {\log _3}x\)

C. \(h\left( x \right) = \frac{1}{{1 + x}}\)

D. \(k\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\)

Câu 27 : Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là

A. \({x^4} + {x^2} + C\)

B. \(3{x^2} + 1 + C\)

C. \({x^3} + x + C\)

D. \(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

Câu 28 : Đa diện đều loại {5;3} có tên gọi nào dưới đây?

A. Tứ diện đều.

B. Lập phương.

C. Hai mươi mặt đều.

D. Mười hai mặt đều

Câu 29 : Cho \(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C} \). Khi đó với \(a \ne 0\,, a, b\) là hằng số ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng.

A. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = \frac{1}{a}F\left( {ax + b} \right) + C\)

B. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = \frac{1}{{a + b}}F\left( {ax + b} \right) + C\)

C. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = F\left( {ax + b} \right) + C\)

D. \(\int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x}  = aF\left( {ax + b} \right) + C\)

Câu 30 : Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?

A. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)

B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {\sqrt {x - 1}  + 1} \right)\)

C. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)

D. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)

Câu 31 : Cho \(a,b > 0;\;m,n \in {N^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{n}{m}}}\)

B. \(\sqrt[n]{{a{b^m}}} = a.{b^{\frac{m}{n}}}\)

C. \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{m - n}}\)

D. \(\sqrt[n]{{{a^{\frac{1}{m}}}}} = {a^{\frac{1}{{m.n}}}}\)

Câu 34 : Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. 

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

Câu 35 : Xét \(I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 =  - \frac{1}{{2 - 1}} =  - 1.\)

B. \(I = \left. {\frac{1}{x}} \right|_1^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.\)

C. \(I = \left. { - \frac{1}{x}} \right|_1^2 =  - \left( {\frac{1}{2} - 1} \right) = \frac{1}{2}.\)

D. \(I = \left. {\ln {{\left| x \right|}^2}} \right|_1^2 = \ln 4.\)

Câu 37 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều loại {3;3}.

B. Khối bát diện đều không phải là khối đa diện lồi.

C. Lắp ghép hai khối hộp luôn được một khối đa diện lồi.

D. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.

Câu 38 : Cho hàm số \(y = {x^2}{e^x}\). Nghiệm của bất phương trình là

A. \(x \in \left( {0;2} \right)\)

B. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - 2;0} \right)\)

Câu 40 : Cho lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)

C. \(\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 45 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 1}}\)

C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)

D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)

Câu 47 : Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng

A. \(\frac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\)

B. \(\ln \left( {2a} \right)\)

C. \(\ln \frac{5}{3}\)

D. \(\frac{{\ln 5}}{{\ln 3}}\)

Câu 49 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là

A. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

C. (1;2)

D. \(R\backslash \left\{ {1;\;2} \right\}\)

Câu 50 : Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R \ {0} và có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. Đường thẳng x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\)

C. \(f\left( { - 5} \right) < f\left( 4 \right)\)

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247