Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề thi HSG môn Toán 10 năm 2019 Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Đề thi HSG môn Toán 10 năm 2019 Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Câu 1 : Cho Parabol (P):  \(y = {x^2} + bx + c\).1) Tìm \(b, c\) để Parabol (P) có đỉnh \(S\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{5}{4}} \right)\).

Câu 2 : 1) Tìm m để bất phương trình:  \(m{x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + 2m + 14 \ge 0\) vô nghiệm trên tập số thực.2)  Giải bất phương trình sau trên tập số thực: \(\left( {\sqrt {2{x^2} + 4}  - x - 2} \right)\sqrt {{x^2} - 5x + 6}  \ge 0.\)       

Câu 3 : 1) Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 3. Trên các cạnh BC, CA lần lượt lấy các điểm N, M sao cho \(BN = 1,{\rm{ }}CM = 2.\)a) Phân tích vectơ \(\overrightarrow {AN} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} .\)

Câu 4 : 1 ) Cho tam giác ABC có diện tích S và bán kính của đường tròn ngoại tiếp R thỏa mãn hệ thức \(S{\rm{  =  }}\frac{2}{3}{R^2}\left( {{{\sin }^3}A + {{\sin }^3}B + {{\sin }^3}C} \right)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác đều.2)  Cho \(x, y, z\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 3.\) Chứng minh rằng  \(\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge \frac{9}{{x + y + z}}.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Copyright © 2021 HOCTAP247