Đề kiểm tra thử 1 tiết Chương 4 Đại số 10 năm 2020 Trường THPT Trưng Vương

Câu 1 : Điều kiện xác định của bất phương trình \(3\sqrt{2x-1}+\frac{1}{\sqrt[3]{{{x}^{3}}-1}}\le 0\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
x \ge \frac{1}{2}
\end{array} \right..\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
x \ge \frac{1}{2}
\end{array} \right..\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
x \ge \frac{1}{2}
\end{array} \right..\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x \le \frac{1}{2}
\end{array} \right..\)

Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2x+1}{x+2}\ge \frac{1}{x+2}\) là:

A. \(\mathbb{R}\backslash \left( -2;0 \right).\)

B. \(\left( 0;+\infty \right).\)

C. \(\left[ 0;+\infty \right).\)

D. \(\left[ -2;+\infty \right).\)

Câu 3 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( -1+2x\sqrt{2} \right){{\left( \sqrt{3}+x \right)}^{3}}\le 0\) là:

A.

\(\left[ -\sqrt{3};\frac{\sqrt{2}}{8} \right].\)

B.

\(\left[ \frac{1}{2\sqrt{2}};+\infty \right).\)

C. \(\left( -\infty ;\frac{1}{2\sqrt{2}} \right].\)

D. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right]\cup \left[ \frac{1}{2\sqrt{2}};+\infty \right).\)

Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{3-x}+{{x}^{2}}-5x+6\ge \frac{1}{3-x}\) là:

A. \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 3;+\infty\right).\)

B. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

C. \(\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty\right).\)

D. \(\left[ -2;3 \right].\)

Câu 5 : Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(x+25{{m}^{2}}\ge 5mx+1\) có nghiệm:

A. \(m\in \mathbb{R}.\)

B. \(m\ne \frac{1}{5}.\)

C. \(m\ne -\frac{1}{5}.\)

D. \(m\ne \pm \frac{1}{5}.\)

Câu 6 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{\left| 1-x \right|}{\sqrt{3-x}}>\frac{x-1}{\sqrt{3-x}}\) là:

A. \(\left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ 3 \right\}.\)

B. \(\left( -\infty ;1 \right).\)

C. \(\left( -\infty ;3 \right)\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

D. \(\left( -\infty ;3 \right).\)

Câu 7 : Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(2\left| x-m \right|+2{{x}^{2}}+2>{{x}^{2}}+2mx\) đúng với mọi x

A.

\(m\in \mathbb{R}.\)

B.

\(-\sqrt{2}\le m\le \sqrt{2}.\)

C. \( - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 .\)

D. \(m \in \emptyset .\)

Câu 8 : Với giá trị nào của m thì phương trình \(3\left( \left| x \right|-m \right)=\left| x \right|+m-1\) có nghiệm:

A. \(m>\frac{1}{4}.\)

B. \(m\ge \frac{1}{4}.\)

C. \(m<\frac{1}{4}.\)

D. \(m\le \frac{1}{4}.\)

Câu 9 : Với giá trị nào của m thì hàm số \(y=\sqrt{x-2m}-\sqrt{4-2x}\) xác định trên \(\left[ 1;2 \right]\):

A. m>1.

B. \(m\ge 1.\)

C. \(m\le \frac{1}{2}.\)

D. \(m<\frac{1}{2}.\)

Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2{{x}^{2}}-3x+1}{\left| 4x-3 \right|}<0\) là:

A.

\(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)

B.

\(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{3}{4} \right\}.\)

C. \(\left( \frac{1}{2};1 \right).\)

D. \(\left( \frac{1}{2};1 \right)\backslash \left\{ \frac{4}{3} \right\}.\)

Câu 11 : Gọi x, y là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y + 1 \le 0\\
2x - 3y + 2 \ge 0\\
x \le 1
\end{array} \right.\) . Giá trị lớn nhất của \(F\left( {x;y} \right) = 2x - 3y\) là:

A. -2

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 12 : Theo khuyến cáo tổ chức y tế thế giới WHO nhu cầu vitamin A và B của mỗi người trong một ngày cần thỏa mãn:Nếu mỗi đơn vị vitamin A tốn 100 VNĐ, 1 đơn vị vitamin B 70 VNĐ. Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao nhiêu tiền để cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất:

A. 41.000 VNĐ.

B. 31.000VNĐ.

C. 51.000VNĐ.

D. 21.000VNĐ.

Câu 13 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+x-6 \right)>\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+5x+4 \right)\) là:

A. \(\left( {\frac{{13}}{5};2} \right).\)

B. \(\left[ {\frac{{13}}{5};2} \right].\)

C. \(\left[ { - \frac{{13}}{5};2} \right].\)

D. \(\left( { - \frac{{13}}{5};2} \right).\)

Câu 14 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{\left( x-1 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right)}{{{x}^{2}}+3x+2}\le 0\) là:

A. \(\left[ -2;-1 \right].\)

B. \(\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left[ {0;1} \right].\)

C. \(\left( { - 2; - 1} \right) \cup \left\{ 1 \right\}.\)

D. \(\left( { - 2; - 1} \right).\)

Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình \(2\sqrt{2x-3}+x-4\le 0\) là:

A. \(\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 14;+\infty\right).\)

B. \(\left[ {14; + \infty } \right).\)

C. \(\left( 6+\sqrt{14};+\infty\right).\)

D. \(\left( -\infty ;6-\sqrt{14} \right]\cup \left[ 6+\sqrt{14};+\infty\right).\)

Câu 16 : Với giá trị nào của m thì phương trình \({{x}^{2}}-6mx+2-2m+9{{m}^{2}}=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt?

A. \(m\in \left( 0;1 \right).\)

B. \(m\in \left( 0;2 \right).\)

C. \(m\in \left[ 0;1 \right].\)

D. \(m\in \left[ 0;2 \right].\)

Câu 17 : Gọi a, b (a < b) là giá trị để hai bất phương trình \({x^2} - 2x \le 0\left( 1 \right),\left( {x - 2a + b - 1} \right)\left( {x + a - 2b + 1} \right) \le 0\left( 2 \right)\) tương đương nhau. Giá trị 2a + b bằng:

A. 1

B. \(\frac{7}{3}.\)

C. \(\frac{{11}}{3}.\)

D. 2

Câu 18 : Gọi S(m) là tập các giá trị của m để bất phương trình \({{x}^{2}}-\left( 2m-1 \right)x+2m-2\le 0\) có tập nghiệm là một đoạn có độ dài bằng 5. Tổng tất cả phần tử của S(m) bằng:

A. -1

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 19 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-8x+7}{{{x}^{2}}+1}\) bằng:

A. \(\max y=12,\min y=-2.\)

B. \(\max y=7,\min y=0.\)

C. \(\max y=8,\min y=0.\)

D. \(\max y=9,\min y=-1.\)

Câu 20 : Với giá trị nào của m thì bất phương trình \(m{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+1\le 0\) có nghiệm?

A.

\(m\in \left( \frac{3-\sqrt{5}}{2};\frac{3+\sqrt{5}}{2} \right).\)

B.

\(m\in \left( -\infty ;\frac{3-\sqrt{5}}{2} \right]\cup \left[ \frac{3+\sqrt{5}}{2};+\infty\right)\cup \left\{ 0 \right\}.\)

C.

\(m\in \left( -\infty ;\frac{3-\sqrt{5}}{2} \right)\cup \left( \frac{3+\sqrt{5}}{2};+\infty\right).\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}.\)

Câu 21 : Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{{{x}^{2}}+x+2}{\left| 2x-1 \right|+x-2}}\) là:

A.

\(\mathbb{R}.\)

B.

\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)

C.

\(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right).\)

D. \(\left( 1;2 \right).\)

Câu 22 : Cho a,b, c > 0. Nếu a > b, kết luận nào dưới đây là đúng?

A.

\(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}.\)

B.

\(\frac{a}{c}>\frac{a+b}{c+b}.\)

C.

\(\frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + c}}.\)

D. \(\frac{a}{c}<\frac{a+b}{c+b}.\)

Câu 23 : Cho \(4x-3y=15\) . Khi đó giá trị nhỏ nhất của \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\) bằng:

A. 4

B. 9

C. 16

D. 25

Câu 24 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| 2{{x}^{2}}-5x+3 \right|+\left| {{x}^{2}}-1 \right|\le 0\) là:

A.

\(\varnothing .\)

B.

\(\left[ \frac{2}{3};4 \right].\)

C. \(\left[ \frac{2}{3};4 \right]\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

D. {1}