Tìm độ dài hai cạnh của một tam giác vuông, biết rằng: Khi ta tăng mỗi cạnh 2cm thì diện tích tăng 17 cm2; khi ta giảm ch

* Hướng dẫn giải

Gọi a, b (cm) lần lượt là độ dài 2 cạnh tam giác vuông

Theo đè bài ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}\left( {a + 2} \right)\left( {b + 2} \right) = \frac{1}{2}ab + 17\\
\frac{1}{2}\left( {a - 1} \right)\left( {b - 3} \right) = \frac{1}{2}ab - 11
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 17\\
 - 3a - b =  - 25
\end{array} \right.
\end{array}\)

giải hệ phương trình ta tìm được độ dài của hai cạnh tam giác là 5cm và 10cm