Đơn giản biểu thức \(E = \cot x + \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
E = \cot x + \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = \frac{{\cos \left( {1 + \cos x} \right) + {{\sin }^2}x}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}}\\
 = \frac{{\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right) + \cos x}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}} = \frac{{1 + \cos x}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}} = \frac{1}{{\sin x}}
\end{array}\)