Trắc nghiệm Toán 10 Chương 6 Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
Câu 1 : Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc \(\alpha = \;{240^0}\)
A. \(\cos \alpha = \;\frac{1}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \;\frac{{\sqrt 3 }}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \;\sqrt 3 \;;\;\;\cot \alpha = \;\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
B. \(\cos \alpha = \; - \frac{1}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \; - \sqrt 3 \;;\;\;\cot \alpha = \; - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\cos \alpha = \; - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \; - 1\;;\;\;\cot \alpha = \; - 1\)
D. \(\cos \alpha = \;\frac{{\sqrt 3 }}{2}\;;\;\;\sin \alpha = \; - \frac{1}{2}\;;\quad \tan \alpha \; = \; - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;;\;\;\cot \alpha = \; - \sqrt 3 \)
Câu 2 : Tính giá trị biểu thức \(S = \;\frac{{4 - 2{{\tan }^2}{{45}^0} + {{\cot }^4}{{60}^0}}}{{3{{\sin }^3}{{90}^0} - 4{{\cos }^2}{{60}^0} + 4\cot {{45}^0}}}\)
A. -1
B. \(1 + \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\frac{{19}}{{54}}\)
D. \( - \frac{{25}}{2}\)
Câu 3 : Đơn giản biểu thức \(D = \tan x + \frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}\)
A. \(\frac{1}{{\sin x}}\)
B. \(\frac{1}{{\cos x}}\)
C. cosx
D. sinx
Câu 4 : Đơn giản biểu thức \(E = \cot x + \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\)
A. \(\frac{1}{{\sin x}}\)
B. \(\frac{1}{{\cos x}}\)
C. cosx
D. sinx
Câu 5 :
Tính giá trị của biểu thức \(P = \tan \alpha - \tan \alpha {\sin ^2}\alpha \) nếu cho \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\;\quad (\;\pi < \;\alpha \; < \;\frac{{3\pi }}{2}\;)\) 
A. \(\frac{{12}}{{25}}\)
B. \( - \sqrt 3 \)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. 1
Câu 6 : Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = - 1\) thì :
A. Tam giác ABC vuông
B. Không tồn tại tam giác ABC
C. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC cân
Câu 7 : Cho tam giác ABC có \(\cos A + \cos B + \cos C\,\, = \,\,a + b\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\). Khi đó tích a.b bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 8 : Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a{\rm{ + }}\sin 5a}}{{{\rm{cos}}\,a + {\rm{cos}}3a{\rm{ + cos}}5a}}\) là:
A. sin3a
B. cos3a
C. tan3a
D. 1-tan3a
Câu 9 : Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\tan {75^0} = 2 + \sqrt 3 \)
B. \(\cos {75^0} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{4}\)
C. \(\sin {75^0} = \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}\)
D. \(\cot {75^0} = 3 - \sqrt 2 \)
Câu 10 : Cho \(\sin {\rm{a}} = \frac{8}{{17}},\,\,\tan b\, = \,\frac{5}{{12}}\) và a, b là các góc nhọn. Khi đó \(\sin (a - b)\) có giá trị bằng :
A. \(\frac{{140}}{{220}}\)
B. \(\frac{{21}}{{221}}\)
C. \(\frac{{140}}{{221}}\)
D. \(\frac{{21}}{{220}}\)
Câu 11 : Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?1) \(\cos x - \sin x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
A. Hai
B. Ba
C. Bốn
D. Một
Câu 12 : Tính \(M = \cos a + \cos \left( {a + {{120}^0}} \right) + \cos \left( {a - {{120}^0}} \right)\)
A. 0
B. -2
C. 2
D. 1
Câu 13 : Tam giác ABC có cosA = \(\frac{4}{5}\) và cosB = \(\frac{5}{{13}}\). Lúc đó cosC bằng:
A. \( - \frac{{16}}{{65}}\)
B. \(\frac{{56}}{{65}}\)
C. \(\frac{{16}}{{65}}\)
D. \(\frac{{36}}{{65}}\)
Câu 14 : Giả sử \({\cos ^6}x + {\sin ^6}x = a + b\cos 4x\) với \(a,b \in Q\) . Khi đó tổng a+b bằng:
A. \(\frac{3}{8}\)
B. \(\frac{5}{8}\)
C. 1
D. \(\frac{3}{4}\)
Câu 15 : Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\), khi đó giá trị của \({\rm{cos}}\left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng
A. \(\frac{1}{{\sqrt 6 }} - \frac{1}{2}\)
B. \(\sqrt 6 - 3\)
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\)
D. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247