Tính giá trị của biểu thức \(P = \tan \alpha  - \tan \alpha {\sin ^2}\alpha \) nếu cho \(\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\sin \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }  =  - \frac{3}{5}\left( {\pi  < \;\alpha \; < \;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\\
P = \tan \alpha  - \tan \alpha {\sin ^2}\alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.{\sin ^2}\alpha  = \frac{{12}}{{25}}
\end{array}\)