Cho \(\sin {\rm{a}} = \frac{8}{{17}},\,\,\tan b\, = \,\frac{5}{{12}}\) và a, b là các góc nhọn.

Câu hỏi :

Cho \(\sin {\rm{a}} = \frac{8}{{17}},\,\,\tan b\, = \,\frac{5}{{12}}\) và a, b là các góc nhọn. Khi đó \(\sin (a - b)\) có giá trị bằng :

A. \(\frac{{140}}{{220}}\)

B. \(\frac{{21}}{{221}}\)

C. \(\frac{{140}}{{221}}\)

D. \(\frac{{21}}{{220}}\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Vì a, b là các góc nhọn nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\sin a = \frac{8}{{17}} \Rightarrow a = \arcsin \frac{8}{{17}}\\
\tan b = \frac{5}{{12}} \Rightarrow b = \arctan \frac{5}{{12}}\\
 \Rightarrow \sin \left( {a - b} \right) = \frac{{21}}{{221}}
\end{array}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247