Khẳng định nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\), với \(M\) là trung đi

A. \(\overrightarrow {AG\,}  = \,\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB\,} \, + \,\overrightarrow {AC\,} } \right)\)

B. \(\overrightarrow {OA\,}  + \,\overrightarrow {OB\,} \, + \,\overrightarrow {OC\,} \, + \,3\overrightarrow {OG\,} \, = \,\overrightarrow {0\,} \)

C. \(\overrightarrow {AG\,} \, + \,\overrightarrow {BG\,} \, + \,\overrightarrow {CG\,} \, = \,\overrightarrow {0\,} \)

D. \(\overrightarrow {GM\,}  = \, - \frac{1}{2}\overrightarrow {GA\,} \)