Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Lê Văn Hưu năm 2017-2018 (Phần trắc nghiệm)

Câu 1 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. "\(\exists \,x \in R,\,{x^2}\, + \,1\, > \,0\)"

B. “Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc đều là hình thoi”

C. "\(\forall \,x \in R,\,{x^2}\, + \,1\, \ge \,0\)"

D. “Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc”

Câu 2 : Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?(1) \(\sqrt 3 \) là số hữu tỉ. (4) \(\forall x \in R,{(x - 1)^2} > 0\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 3 : Cho tập hợp \(A\, = \,\left\{ {1;\,2;3;4} \right\}\). Số tập con gồm 2 phần tử của \(A\) là:

A. 4

B. 8

C. 6

D. 10

Câu 4 : Cho tập \(A = ( - 2;\,3)\) và tập \(B = \left\{ {x \in R,1 \le x \le 5} \right\}\). Khi đó \(A \cap B\) là

A. \(\left( { - 2;\,5} \right)\)

B. \(\left( {1;3} \right)\)

C. \(\left( { - 2;5} \right]\)

D. \(\left[ {1;\,3} \right)\)

Câu 5 : Cho tập \(A = \,\left( { - 3;\,2} \right)\) và tập \(B\, = \,(3 - 2m;\, + \infty )\), \(m\) là tham số. Tìm \(m\) để là một khoảng \(A \cup B\)

A. \(m > \frac{1}{2}\)

B. \(m\, < \,\frac{1}{2}\)

C. \(m \le 3\)

D. \(m \ge 3\)

Câu 6 : Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A. \(y\, = \,\sqrt {2\, - \,x} \, + \,\sqrt {2\, + \,x} \)

B. \(y\, = \,{x^2}\, - \,4x\, + \,4\)

C. \(y\, = \,{x^3} - \,3x\)

D. \(y\, = \,x\sqrt {{x^4}\, + \,4{x^2}\, + \,2} \)

Câu 7 : Hàm số \(y\, = \,{x^2}\, + \,2x\, + \,2\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Câu 8 : Cho hàm số \(y\, = \,f(x)\, = \,\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + \,4x\,\,\,\,\,khi\,\,x \le \, - 1\\
2x\, - \,1\,\,\,\,\,\,\,\,khi\, - 1 < x \le \,3\\
- x\, + \,6\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > \,3
\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(A\, = \,f( - 2)\, + \,f( - 1) + \,f(1) + f(2) + f(3) + f(4)\)

A. \(A=4\)

B. \(A=63\)

C. \(A=2\)

D. \(A=8\)

Câu 9 : Parabol \(y\, = \,{x^2} - ax\, + \,b\) có đỉnh \(I(2;\, - 2)\). Khi đó giá trị của \(a+2b\) là

A. \(a + 2b = 0\)

B. \(a + 2b = 8\)

C. \(a + 2b = -2\)

D. \(a + 2b = 4\)

Câu 10 : Cho hàm số \(y\, = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a > 0,\,b < 0,\,c < 0\)

B. \(a > 0,\,b < 0,\,c > 0\)

C. \(a < 0,\,b > 0,\,c < 0\)

D. \(a > 0,\,b > 0,\,c < 0\)

Câu 11 : Cho đường thẳng (d): \(y\, = \,mx + 2m\, + \,1\) cắt parabol (P): \(y = {x^2} + 2x - 3\) tại hai điểm phân biệt \(A, B\) mà trọng tâm \(\Delta ABC\) thuộc đường thẳng \(\left( \Delta \right)\): \(x + 2y - 3 = 0\), với \(C\left( {1;4} \right)\). Khi đó giá trị của tham số \(m\) là:

A. \(m\, = \, - 2;m\, = \, - \frac{1}{2}\)

B. \(m\, = \,2;m\, = \,\frac{1}{2}\)

C. \(m\, = \,2;m\, = \, - \frac{1}{2}\)

D. \(m\, = \, - 2;m\, = \,\frac{1}{2}\)

Câu 12 : Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc. Ba trăm học sinh sẵnsàng mua ở mức giá đó. Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng

A. 600.000 đồng.

B. 700.000 đồng.

C. 1.000.000 đồng.

D. 500.000 đồng.

Câu 13 : Phương trình \({x^2} - 4x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Tập các giá trị của tham số là;

A. \(m \in \left( {7; + \infty } \right)\)

B. \(m \in \left( { - \infty ;7} \right)\)

C. \(m \in \left[ {7; + \infty } \right)\)

D. \(m \in \left( { - \infty ;7} \right]\)

Câu 14 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x - {x^2}} \, = \,x\, - 2\) là

A. \(X = \left\{ {1;2} \right\}\)

B. \(X = \left\{ 1 \right\}\)

C. \(X = \left\{ 2 \right\}\)

D. \(\emptyset \)

Câu 15 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 5\\
2x - y + z = 8\\
3x - 2z + 5 = 0
\end{array} \right.\) có nghiệm \((x; y; z)\).Tính giá trị của biểu thức \(P = 3{x^2} - 2{y^2} + {z^2}\)

A. \(P=11\)

B. \(P=-61\)

C. \(P=-11\)

D. \(P=61\)

Câu 16 : Cho 3 điểm phân biệt \(A, B, C\). Có bao nhiêu véctơ khác \(\overrightarrow {0\,} \) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trên?

A. 3

B. 9

C. 6

D. 8

Câu 17 : Cho hai véctơ \(\overrightarrow {a\,} ,\,\overrightarrow {b\,} \) không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {a\,} - \,\overrightarrow {b\,} \) và \(\frac{1}{2}\overrightarrow {a\,} + \,\overrightarrow {b\,} \)

B. \( - 4\overrightarrow {a\,} \, + \,\overrightarrow {b\,} \) và \(\overrightarrow {a\,} \, - \,4\overrightarrow {b\,} \)

C. \(\overrightarrow {a\,} + \,\frac{1}{2}\overrightarrow {b\,} \) và \(\sqrt 2 \,\overrightarrow {a\,} \, + \,\overrightarrow {b\,} \)

D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {a\,} - \,\overrightarrow {b\,} \) và \( - \overrightarrow {a\,} \, + \,2\overrightarrow {b\,} \)

Câu 18 : Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow {u\,} \, = \,2\overrightarrow {j\,} - \,5\overrightarrow {i\,} \). Tọa độ của \(\overrightarrow {u\,} \) là:

A. \(\overrightarrow {u\,} = \left( { - 5;\,2} \right)\)

B. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;\, - 5} \right)\)

C. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {5;\,2} \right)\)

D. \(\overrightarrow {u\,} = \left( {2;\,5} \right)\)

Câu 19 : Khẳng định nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABC\), với \(M\) là trung điểm của \(BC\) và \(O\) là điểm bất kì?

A. \(\overrightarrow {AG\,} = \,\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB\,} \, + \,\overrightarrow {AC\,} } \right)\)

B. \(\overrightarrow {OA\,} + \,\overrightarrow {OB\,} \, + \,\overrightarrow {OC\,} \, + \,3\overrightarrow {OG\,} \, = \,\overrightarrow {0\,} \)

C. \(\overrightarrow {AG\,} \, + \,\overrightarrow {BG\,} \, + \,\overrightarrow {CG\,} \, = \,\overrightarrow {0\,} \)

D. \(\overrightarrow {GM\,} = \, - \frac{1}{2}\overrightarrow {GA\,} \)

Câu 20 : Cho \(\Delta ABC\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM=2MC\) . Trên đoạn thẳng \(AM\) lấy các điểm \(I, J\) sao cho \(AI=IJ=JM\). Biết \(\overrightarrow {BC\,} \, = \,x\overrightarrow {BI\,} \, + \,y\overrightarrow {CJ\,} \). Tính giá trị của biểu thức: \(T=2x+y\).

A. \(T=-3\)

B. \(T=0\)

C. \(T\, = - \frac{3}{5}\)

D. \(T\, = \,\frac{3}{2}\)

Câu 21 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A(1;\, - 2),\,B( - 5;\,3)\) và \(G\left( {\frac{2}{3};\,1} \right)\) là trọng tâm \(\Delta ABC\). Tìm tọa độ đỉnh \(D\).

A. \(D\left( {3;\, - 10} \right)\)

B. \(D(10;\, - 4)\)

C. \(D\left( {10;\, - 3} \right)\)

D. \(D\left( {12;\, - 3} \right)\)

Câu 22 : Cho góc \(\alpha \in \left[ {{0^0};\,{{180}^0}} \right]\), trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. \({\sin ^2}\alpha \, + \,{\cos ^2}\alpha \, = \,1\)

B. \({\tan ^2}\alpha \, + \,1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }},\,\,\)

C. \({\cot ^2}\alpha \, = \,\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\, - 1\)

D. \(\tan \alpha .\cot \alpha \, - \,1\, = \,0\)

Câu 23 : Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), góc giữa \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{45^0}\)

B. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{60^0}\)

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{120^0}\)

D. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right)\, = \,{135^0}\)

Câu 24 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow {a\,} = \left( {1;\,3m\, - \,4} \right)\) và \(\overrightarrow {b\,} \, = \left( {{m^2};\,1} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \,\frac{4}{3}\)

B. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \,1\)

C. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \,1,\,\,m = - 4\)

D. \(\overrightarrow {a\,} \bot \,\overrightarrow {b\,} \, \Leftrightarrow \,m\, = \, - 1,\,m = 4\)

Câu 25 : Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh bằng 3. Trên các cạnh \(AB, AC\) lần lượt lấy các điểm \(M, N\) sao cho \(2.AM = MB,\,\,NA\, = \,2NC\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {BN\,} .\overrightarrow {CM\,} \) là

A. \(\frac{7}{2}\)

B. \(-\frac{7}{2}\)

C. \(\frac{11}{2}\)

D. \(-\frac{11}{2}\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).