Câu hỏi :

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{\rm{D}}} \) 

A. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 12\)

B. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = a\sqrt 2 \)

C. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 2{\rm{a}}\sqrt 2 \)

D. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 8a + 4a\sqrt 2 \)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có:

\(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AC} } \right| = 2AC = 2a\sqrt 2 \)

Copyright © 2021 HOCTAP247