Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 có lời giải (Phần trắc nghiệm)
Câu 1 : Cho tập hợp \(F= \left\{ {n \in Z/\left( {{n^2} - 1} \right)\left( {2{n^2} - 5n + 2} \right) = 0} \right\}\). Khi đó tập hợp F là:
A. \(F=\left\{ {1;2;5} \right\}\)
B. \(F=\left\{ { - 1;\frac{1}{2};1;2} \right\}\)
C. \(F=\left\{ { - 1;1;2} \right\}\)
D. \(F=\left\{ {2;5} \right\}\)
Câu 2 : Cho tập hợp C =\({\rm{[}} - 5; - 2)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(C=\left\{ {x \in R\left| { - 5 < x \le - 2} \right.} \right\}\)
B. \(C=\left\{ {x \in R\left| { - 5 \le x < - 2} \right.} \right\}\)
C. \(C=\left\{ {x \in R\left| { - 5 < x < - 2} \right.} \right\}\)
D. \(C=\left\{ {x \in R\left| { - 5 \le x \le - 2} \right.} \right\}\)
Câu 3 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 2}}\) là:
A. R\{-2)
B. {-2}
C. R\{2}
D. R
Câu 4 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \(y = 3{{\rm{x}}^2}\)
B. \(y = 3{{\rm{x}}^3} - 2x\)
C. \(y = 3{{\rm{x}}^3} - x + 2\)
D. \(y = 3{{\rm{x}}^2} - 2\)
Câu 5 : Tính giá trị của hàm số \(f(x) = 3{x^3} - x\) tại điểm x = - 1.
A. \(f( - 1) = - 4\)
B. \(f( - 1) = 2\)
C. \(f( - 1) = 4\)
D. \(f( - 1) = - 2\)
Câu 6 : Đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2{\rm{x}} - 3\) có trục đối xứng là:
A. \(x=2\)
B. \(x=-2\)
C. \(x=1\)
D. \(x=-1\)
Câu 7 : Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 1} = 2 - 2{\rm{x}}\)?
A. \({\rm{x}} \le \frac{1}{2}\)
B. \({\rm{x}} \ge \frac{1}{2}\)
C. \({\rm{x}} \ne \frac{1}{2}\)
D. \({\rm{x}} \le {\rm{1}}\)
Câu 8 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \(3{\rm{x}} + \sqrt {1 - x} = 3 + \sqrt {x - 1} \).
A. \(S = {1}\)
B. \(S=\left\{ {\frac{4}{3}} \right\}\)
C. \(S=\left\{ {1;\frac{4}{3}} \right\}\)
D. \(S=\emptyset \)
Câu 9 : Cho phương trình \(5{{\rm{x}}^2} - {\rm{x}} - 2016 = 0\) (*). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Phương trình (*) vô nghiệm
B. Phương trình (*) có nghiệm kép
C. Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
D. Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 10 : Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{\rm{x}}^4} - 7{{\rm{x}}^2} + 12 = 0\).
A. \({\rm{S}} = \left\{ {4;3} \right\}\)
B. \({\rm{S}} = \left\{ { \pm 4; \pm 3} \right\}\)
C. \({\rm{S}} = \left\{ {2;3} \right\}\)
D. \({\rm{S}} = \left\{ { \pm 2; \pm \sqrt 3 } \right\}\)
Câu 11 : Cho phương trình \((m + 2)x = {m^2} - 4\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Với m = - 2 thì phương trình vô nghiệm
B. Với m = - 2 thì phương trình có nghiệm duy nhất
C. Với \(m \ne - 2\) thì phương trình vô nghiệm
D. Với \(m \ne - 2\) thì phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 12 : Cho lục giác giác ABCDEF. Tìm số vec tơ khác \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối được lập từ lục giác ABCDEF.
A. 20
B. 25
C. 30
D. 35
Câu 13 : Cho hình bình hành ABCD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
B. \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BA} \)
C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \)
D. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} \)
Câu 14 : Cho hình bình hành ABCD. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:
A. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} = \overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{CD}}} = \overrightarrow 0 \)
D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {{\rm{DC}}} \)
Câu 15 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-2), B(-2;-1), C(1;0). Tìm tọa độ trọng tâmG của tam giác ABC.
A. G(3;-1)
B. G(0;-1)
C. G(6;-3)
D. G(-1;1)
Câu 16 : Trong các công thức sau, công thức nào xác định tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng khác \(\overrightarrow 0 \)?
A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.sin\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \overrightarrow a .\overrightarrow b .cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Câu 17 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = (2; - 1)\) và \(\overrightarrow v = (4;3)\). Tính \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)
A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = ( - 2;7)\)
B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = (2; - 7)\)
C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 5\)
D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = -5\)
Câu 18 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào sai?
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
C. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {MG} \)
D. \(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {GM} \)
Câu 19 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} \)
A. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 12\)
B. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = a\sqrt 2 \)
C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 2{\rm{a}}\sqrt 2 \)
D. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right| = 8a + 4a\sqrt 2 \)
Câu 20 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = (2; - 4)\) và \(\overrightarrow v = (1;3)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} = 2\overrightarrow u + 3\overrightarrow v \)
A. \(\overrightarrow {\rm{w}} = (7; - 1)\)
B. \(\overrightarrow {\rm{w}} = (7;1)\)
C. \(\overrightarrow {\rm{w}} = ( - 1;17)\)
D. \(\overrightarrow {\rm{w}} = ( - 7;1)\)
Câu 21 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;- 5), B(2;1) và C(13;- 8). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. \(S=\frac{75}{2}\) (đvdt)
B. \(S = \frac{{37}}{2}\) (đvdt)
C. \(S = \sqrt {37} \) (đvdt)
D. \(S = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\) (đvdt)
Câu 22 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho M(2;1), N(-1;-2), P(0;2). Tìm tọa độ điểm I sao cho \(\overrightarrow {IM} + 2\overrightarrow {IN} + 3\overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \)
A. \(I\left( {\frac{1}{3};2} \right)\)
B. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
C. \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)
D. \(I\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\)
Câu 23 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow a = (2;3)\), \(\overrightarrow b = (1; - 4)\) và \(\overrightarrow c = (5;12)\). tìm cặp số (x;y) sao cho \(\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b \)
A. \((x;y) = \left( {\frac{3}{4};\frac{{23}}{4}} \right)\)
B. \((x;y) = \left( {\frac{3}{8};\frac{{23}}{8}} \right)\)
C. \((x;y) = \left( {\frac{{32}}{{11}}; - \frac{9}{{11}}} \right)\)
D. \((x;y) = \left( {\frac{{32}}{{11}};\frac{9}{{11}}} \right)\)
Câu 24 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2;1), B(0;2) và C(-1;4). Tính số đo của góc \(\widehat {BAC}\)
A. \(\widehat {BAC} = {30^0}\)
B. \(\widehat {BAC} = {45^0}\)
C. \(\widehat {BAC} = {135^0}\)
D. \(\widehat {BAC} = {150^0}\)
Câu 25 : Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(3MB = 5MC\). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AM} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
A. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} + 5\overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {IM} = \frac{3}{8}\overrightarrow {AB} + \frac{5}{8}\overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AM} = \frac{5}{8}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{8}\overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {IM} = \frac{3}{5}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} \)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247